（１７－３－２）　エレクトロ・マイグレーション

　　エレクトロ・マイグレーションは金属配線で電流が流れているとき、金属イオンが電界による静電力と
　電子の衝突（電子風）により移動（ドリフト）する現象である。
　　この金属イオンの移動（拡散）は電子の流れる方向におき、カソード側からアノード側に移動し、
　　カソード側ではボイドが形成、成長し断線にいたる。
　　一方アノード側では金属イオンが流れ込みヒロックやウィスカが成長し短絡を起こす。
　　これは半導体（集積回路）の配線（Ａｌ、Ｃｕ）でおきる現象だが、はんだ接合、特にバンプでも同様の現象がおきるとされる。
　　拡散は粒界、表面、格子拡散などがあるが、通常は粒界拡散が主となる。

Al　ヒロック

Pathak

　　エレクトロ・マイグレーションの内容は
　　　電流誘起マイグレーションＣＭ（移動する電子流）
　　　応力誘起マイグレーションＳＭ（熱機械的応力勾配）
　　　温度誘起マイグレーションＴＭ（温度勾配）
　　　原子的マイグレーションＡＭ（原子濃度勾配）

　　温度勾配は拡散とＴＭに影響を与える。
　　ＡＭは他の力と反対する抵抗的力となる。

　＊広義のエレクトロ・マイグレーション、通常（狭義）には電流誘起マイグレーションＣＭをエレクトロ・マイグレーションとし、
　応力誘起マイグレーションＳＭ（熱機械的応力勾配）、温度誘起マイグレーションＴＭ（温度勾配）はそれぞれ
　ストレスマイグレーション、熱マイグレーション（熱拡散）といい、原子的マイグレーションＡＭ（原子濃度勾配）は後方応力
　（バックストレス）と称する。

山中　はんだ接合（バンプ）の場合
　　ＳＡＣ３０５、接合部高さ約１００μｍ、１８０℃、１０ｋＡ／ｃｍ２
　

　　カソード側でボイド形成、電極溶出しアノード側へ、アノード側でＩＭＣ形成。
　　カソードは原子密度が低くなり、アノードでは原子密度が高くなり、密度差で原子をカソード側に戻そうとする
　反作用（バックストレス）が働く。

Ｃｈｅｎ

　　電子風力と後方応力（バックストレス）
　　エレクトロマイグレーションではエレクトロマイグレーションによって生じる原子密度差による応力勾配による
　反作用力である後方応力（バックストレス）が生じる。

　　　Ｊ：原子流束、Ｃ：原子濃度、Ｄ：有効拡散、Ω：原子容積、Ｚ^＊：有効電荷数、ρ：抵抗、ｊ：電流密度、ｄσ／ｄｘ：応力勾配
　　ここで後方応力Ｆ_ｂａｃｋは
　　　　　Ｆ_ｂａｃｋ＝Ωｄσ／ｄｘ

　　有効電荷数Ｚ^＊は静電気力Ｆ_ｅｓと電子風力Ｆ_ｗｄから（横川）

　　Ｊ＝０ではマイグレーションはおこらない。すなわち
　　　

　　ではエレクトロマイグレーションはおこらない。
　　すなわち電流密度と配線長の積（臨界積）は定数となる。
　　　

　　　　Δｘ：Ｂｌｅｃｈの配線長

IBM
　　エクトロマイグレーションは導電電子によって引き起こされる運動量移転に起因する導体の原子の徐々な運動を
　原因とする物質輸送。
　　　　これは電子の流れ方向に沿っての正味の原子輸送を起こす。
　　　　アノードに原子が蓄積し、カソードにボイドが発生する。
　　　　エレクトロマイグレーションによる典型的破壊はカソード側に起きる。
　　　　電流密集によりボイドはまずはんだ接合の角におきる。
　　　　ボイドの拡大で電気的損傷が起きうる。
　　　　エレクトロマイグレーションはまたＩＭＣ形成に影響する。
　　ＢＥＯＬ　ＥＭと同様の機構でこの場合、形状によって促進されることはより少なくはんだ材料の低融点により多く
　促進される。
　　（BEOL back end of line　配線形成工程）

　

　　要約
　　　エレクトロマイグレーションは２峰性（バイモーダル）型破壊分布を呈する。
　　　　　（００１）粒方位は顕著な早期劣化を呈する。
　　　　　非（００１）バンプは製品環境では決して故障しない
　　　　　　相互接合系、製品詳細に依存
　　　ＥＭ性能での粒方向の理解が鍵
　　　　　性能に影響する（００１）粒方位効果に対する防御が必要
　　　　　ＥＭ効果を極小化する設計・導体（配線・ＵＢＭ・パッド）構造選択
　　　　　　はんだ系、ＵＢＭの選択が結晶方位に影響
　　　　　　はんだ接合での均一な電流の流れをもたらす電流経路の最適化

Ｎａｈ
　　なぜはんだではエレクトロマイグレーションが重要か？

　　臨界積（Ｊ_ＥＭ×Ｌ_Ｂ、Ｌ_Ｂ：ブレックの配線長）

　　　臨界積以下ではエレクトロマイグレーションは起きない。

　　　はんだでは臨界積が小さい

　　はんだ接合でのエレクトロマイグレーションの特有な特徴
　　　　１．形状（配線からバンプ）
　　　　　　　電流密集と局部的ジュール加熱
　　　　　　　ボイド形成誘起ジュール加熱とはんだ接合の溶融
　　　　２．はんだ合金の共晶組成
　　　　　　　組成の関数として化学ポテンシャル勾配がない
　　　　　　　大きな組成勾配または再分布を引き起こす得る
　　　　３．速いＵＢＭ溶解
　　　　　　　速い拡散とはんだの貴な成分と貴に近い成分の反応
　　　　４．多様な駆動力
　　　　　　　熱機械的、化学的、電気的
　　　　５．ＳｎとＳｎ基Ｐｂフリーはんだは異方性導電体　
　　　　　　　エレクトロマイグレーションでの粒回転

　　　＜電流密度分布＞