（１５－６－４）　Ｃｈａｓｏｎらの説明

Chason（２０１０）

　応力／ウィスカとＩＭＣ成長を関係付ける。
　　ＩＭＣは継続的に成長。
　　応力はＩＭＣ形成で間もなく飽和（→塑性変形の始まり）。
　　ウィスカは応力飽和後成長開始。

　応力を制御する機構は
　　標準描写はＩＭＣが粒界に成長、Ｓｎ膜に応力もたらす。
　　→弾性効果以上　→塑性変形を考慮する必要
　　　　転位形成による応力緩和

　直下にＩＭＣが存在しなくても離れて（７００μｍ）存在すればウィスカは見られる。

　表面酸化物が表面での応力緩和抑制
　　　　酸化物で転位蓄積
　　　　酸化物除去で応力緩和

　粒界拡散と塑性変形でＩＭＣ形成による応力がＳｎ膜に広がる。
　　　　粒界拡散があるとウィスカがなくても応力飽和。

　ウィスカは実際はどのように成長するか
　　１２－１３時間の潜伏期間
　　ひとつの小さな粒から出現
　　真空中で一様な成長速度
　　核生成で先立つ表面欠陥はない

　酸化物がないとウィスカ・ヒロックは核生成しない、弱い酸化物はウィスカ形成に十分でない

　特別な粒での応力緩和促進

　ウィスカだけでなくヒロックも成長
　何がヒロック形状を決めるのか　

　要約
　　ウィスカ成長機構
　　　１）　ＣｕがＳｎに拡散しＩＭＣ形成
　　　２）　ＩＭＣ成長→Ｓｎ経由で応力広がる
　　　３）　酸化物が表面での欠陥消滅抑制
　　　４）　応力が弱い粒の降伏を引き起こす
　　　５）　応力勾配がウィスカ根元への拡散駆動

　　緩和策の示唆
　　　・Ｓｎでの応力緩和促進
　　　　　Ｓｎを強くするな！
　　　・Ｓｎの微細構造あるいはＩＭＣを応力減少させるように修正。
　　　　　水平粒界を消滅個所とさせる
　　　・弱い酸化物
　　　　　最上表面での応力緩和を促進
　　　・拡散障壁
　　　　　ウィスカ形成の駆動力を停止させはしない

Ｊａｄｈａｖ　Ｃｈａｓｏｎ（２０１０）

　ウィスカ成長の２つの機構
　　ａ：ウィスカの根元で垂直粒界が付加されない粒の成長を基礎とする機構、粒界に沿っての長距離拡散が物質運搬。
　　ｂ：ウィスカ粒が付近の粒より低降伏応力である押し出しを基礎とする機構、ウィスカ粒内の塑性せん断が膜面から物質運搬。

Two proposed mechanisms for whisker growth. (a) In grain-growth-based mechanism atoms are added to non-vertical grain boundaries at whisker base. The broad arrows indicate long-range diffusion along the grain boundary network that transports material to whisker grain. (b) In extrusion-based mechanism the whisker grain has a lower yield stress than the surrounding grains. Plastic shearing within the whisker grain carries material out of the plane of the fi lm while also maintaining low biaxial stress within the whisker. The resulting stress gradient surrounding the whisker drives the transport of new material at the whisker via grain boundary diffusion has plastic deformation induced by stress fi eld surrounding the whisker, shown by horizontal arrows; long range diffusion is essential to maintain local stress. The vertical broad arrows show the extrusion of Sn atoms.

Schematic diagram showing how the hillock can curve due to unequal rate of growth across whisker crosssection. A similar mechanism may
occur in extrusion-based deformation.
　　断面での両端の成長速度差で曲がる。

The formation of hillock with lateral grain growth: (a) vertical growth followed by (b) lateral growth resulting in the “wedding cake” morphology.
(c) Lateral growth comes to an end when the grain boundary gets pinned. (d) After pinning the hillock may continue to grow
in an upward direction. A similar mechanism may occur in extrusion-based deformation.
　　横方向成長がピンニングされて上方へ成長。

　Ｃｈａｓｏｎ、Ｊａｄｈａｖ、Ｐｅｉ、Ｂｕｃｈｏｖｅｃｋｙ、Ｂｏｗｅｒ（２０１３）

２．背景

２．１　層微細構造とウィウスカ成長の形態

　　ウィスカ成長下の複雑な多層微細構造、濃度差はＦＩＢによる結晶方位差を反映。
　　Ｓｉ基材にＣｕを気相堆積。
　　ウィスカはいくつかの結晶方位をもつ。
　　ヒロックはＳｎ層の多粒幅に見える。水平方向成長も伴うことを示す。
　　粒界の可動性がウィスカとヒロック形成を決める。

　　　ウィスカ成長過程

　　　Ｃｕ上の電解Ｓｎ（２μｍ）
　　ウィスカ成長サイトは他の表面サイトと変わりはない。
　　表面酸化物が短期間（４０分）で破れ、ウィスカが成長。

　　　ヒロック成長過程

　　ヒロックが成長を始める前は表面に明らかな欠陥はない。

２．２　機構

　　提案されている機構

　　酸化

　　再結晶

　　応力

　　超高真空でもウィスカ成長が見られるので酸化物は主要な駆動力ではない。
　　応力が駆動力として広く受け入れられているが応力の起源は何かは説明しない。

　　種々の応力源
　　　残留（めっき）応力

　　　機械的変形

　　　熱サイクル

　　　腐食

　　　ＩＭＣ成長

　　Ｌｅｅ＆Ｌｅｅが最初にＩＭＣ成長が応力をもたらすことを示した。
　　ＪａｄｈａｖらがどのようにＩＭＣ誘起応力の大きさがＳｎ層の応力緩和特性に依存するかを示した。
　　Ｔｕらがどのように応力勾配が原子のながれをウィスカ根元に駆動するかを説明するためにクリープ基礎モデルを展開。
　　Ｅｓｈｅｌｂｙらがスクリュー転位モデルを示唆。
　　Ｓｍｅｔａｎａが水平成分をもつ粒界を持つ表面粒からウィスカが成長することを示唆。
　　Ｖｉａｎｃｏらが再結晶モデルを示唆。

３．　ウィスカ成長の駆動力決定

　　応力がどのようにＩＭＣ成長から生じ、どのようにウィスカを成長させるか。

３．１　ＩＭＣ成長、応力、ウィスカ表面密度の関係。

３．２　ＩＭＣ上のＳｎ層構造効果

　　ＩＭＣと厚み
　　　　めっき厚み（エッチングで変える）

　　ＳｎとＰｂ－Ｓｎ

３．３　機械的特性

　　　　Ｓｎ、ＳｎＰ等軸、ＳｎＢｉ等軸、柱状

　　微細構造と塑性が応力緩和に大きな役割を演ずるが、微細構造がより顕著。

３．４　応力緩和に影響する他の機構：表面酸化物層と粒界拡散

３．５　応力進展のＦＥＡシミュレーション

４．ウィスカ、ヒロック発生を制御する過程

　　ウィスカ、ヒロックは弱い粒から成長し始める。
　　酸化物層の表面欠陥あるいは弱点、粒方位（集合組織texture）、ＩＭＣ蓄積、動的再結晶、微細構造
　（水平粒界をもつ表面粒）
　　ウィスカ形成のもっとも困惑する様相はめったにしか形成しないこと。ほんの一部の粒しかウィスカに変形しない。

４．１　ウィスカ形成サイトの特徴化

　　酸化物」除去の影響（ＦＩＢで径０．５～５μｍ、深さ１０ｎｍ）

　　酸化膜のないところからはウィスカ成長せず、１０μｍはなれたところから成長。
　　粒の結晶方位が関係？

　　堆積膜は２峰性、優先方位〔０１０〕、〔００１〕方向
　　ウィスカは同じような環境から発生、〔０１０〕に囲まれた〔００１〕近く、しかし同様の粒は多い、方位だけでは不十分。
　　ヒロックは成長にしたがい顕著に回転、ヒロックの結晶方位は成長する粒と同じでない。
　　ウィスカ、ヒロックが形成された場所から離れたＳｎ層には大きな粒成長はない。

　　ＩＭＣ構造とウィスカ、ヒロック発生の関係
　　　ＩＭＣはＳｎ－Ｓｎ粒界の沿って優先的に成長する傾向がある。
　　　ヒロック根元にはＩＭＣの多量蓄積はない。
　　　ＩＭＣ成長とヒロック形成の関係はない。

４．２　ウィスカ成長のＦＥＡシミュレーション

　　高ひずみ速度では応力勾配は大きく、高ウィスカ成長速度となるがウィスカ成長速度はひずみ速度に強くは依存しない。
　　（応力解放は主に塑性で解放される。）
　　低ひずみ速度では応力勾配は小さくウィスカ成長粒間の応力場は重なり始める。ほとんどの応力はウィスカ成長で解放。
　　ＩＭＣ成長速度とウィスカ成長は応力緩和過程（塑性、ウィスカ根元への拡散）の釣り合いとウィスカ間間隔で媒介される。
　　動力学によって応力緩和は塑性変形または成長するウィスカへの拡散に支配される。

５．　要約とウィスカ抑制戦略

　　ウィスカとヒロックは弱い粒から発生し始める。（低応力で変形）

　　横方向粒成長がないと長いウィスカとなる。

　　垂直と横成長の連続でウェディングケーキ状形態となる。

　　緩和策
　　　厚い膜と大きな粒のマットめっき
　　　酸化物を弱める、表面粒子
　　　合金化・・・熱サイクルとは両立しない
　　　Ｎｉ、Ａｇバリア層・・・曲げや熱サイクルで破壊
　　　リフロー、アニール・・・顕著な遅延効果
　　　絶縁被覆・・・短期策として最も有効だが、しばし被覆を突き破って成長。

　Chason（２００８）,

　　ＩＭＣ形成による応力が長距離に伝達され塑性変形領域が全膜に広がって飽和。
　　酸化物亀裂源とこの応力がウィスカ成長の駆動力。

　　純ＳｎとＳｎ－ＰｂではＩＭＣ形成は同じだが、応力（応力の広がり）は異なる。
　　粒径により塑性変形が異なるためＳｎ－Ｐｂは応力の広がりが遅い。

　Ｊａｄｈａｖ（２０１０）　　ＩＭＣ、応力進展、Ｓｎウィスカ核生成の関係を理解する
　　ＩＭＣ成長による応力がＳｎウィスカ成長の駆動力というのは一般的に受容、応力進展とウィスカ成長の関係が未答の疑問。
　　種々の応力緩和機構と応力進展の関係を有限要素法で研究。
　　粒界拡散と結合した塑性変形で観察された応力水準が説明できる。
　　このモデルでは平均定常応力は主に緩和機構（転位と拡散媒介）によって決定され、ウィスカ成長は主要な
　拡散機構ではない。

　　どのように応力が発生し、広がるか。どのように応力はＩＭＣ成長機構に依存するか、Ｓｎ膜での応力緩和機構は何か、
　どのようにして応力でウィスカが形成されるか。

　　再結晶、酸化、応力などが機構として提案。
　　一般的合意は応力が駆動力、ＩＭＣ成長による応力だけが堆積過程後時間と共に増加し続ける。

　　ウィスカ成長はＳｎ膜で膜面からの材料輸送によってＳｎの圧縮応力を緩和する機構と一般的にみなされている。

　　実験結果
　　　厚みとＩＭＣ堆積、応力進展、ウィスカ密度

　　ＩＭＣ成長
　　　ＩＭＣ成長は厚い膜（より大きい粒寸法）で速いが、成長速度増加は粒寸法の増加の結果と思われる。
　　　ＩＭＣはＳｎ層に成長。ＩＭＣ成長で体積膨張しウィスカや変形で調節される。
　　応力発生と緩和
　　　体積変化は弾性変形だけで調整されるには大きすぎる。
　　　応力発生と応力緩和のつりあいが応力進展と飽和を決定。
　　　応力緩和は？
　　　　ウィスカ成長
　　　　クリープ
　　　　　転位クリープ
　　　　　　Ｓｎ内、特に大きなＩＭＣ粒付近での激しい転位活動が見られる。
　　　　　粒界拡散クリープ（Cobleクリープ）
　　　　　　ウィスカ成長の長さが膜厚みより大きい、ウィスカ根元から遠い応力印加でウィスカ成長。
　　　　　　Ｃｏｂｌｅクリープの抑制
　　　　　　　強いＳｎ表面酸化が表面への拡散抑制。
　　　　　　　柱状に近い粒構造が重要な役割　→表面に平行な粒な方位の粒界の役割

　　　　表面への原子の拡散が応力緩和の主要機構ではないが、粒界拡散はウィスカ成長と共に応力分布制御に大きな役割。

　　　　転位媒介塑性変形と応力誘起粒界拡散のＩＭＣ成長で発生した応力進展をどのように決定するか。

　　粒界拡散で圧縮応力が膜内に広がり平均応力は大きい、粒界拡散がないと塑性変形はＩＭＣ付近だけとなり平均応力は小さい。

　　ウィスカ核生成と成長
　　　柔らかい粒の影響

　　体積増加速度とウィスカへの物質流動の釣り合いでウィスカ周辺の応力場径が決まる。

Buchovecky（２００９）
　　塑性流動と粒界拡散の結合によるウィスカ成長モデル
　　　周辺より少し降伏応力が低い粒が物質の沈降場所sinkとして作用しゆっくりと膜から突き出る。

Ｂｕｃｈｏｖｅｃｋｙ
　　ＩＭＣ形成による応力の広がりと弾性、塑性挙動と粒界拡散の影響。

　　ＩＭＣ成長と膜応力